Louis François René Panhard voit le jour le 27 mai 1841 dans le 9e arrondissement de Paris, au 22 rue Bergère. Deux années plus tard, son unique frère, Napoléon Panhard, naît à son tour. Napoléon deviendra le père de Paul Panhard. Brillant élève, René poursuit des études d’ingénieur au collège Sainte-Barbe et à l’École centrale Paris (promotion 1864). Il complète sa formation chez Périn, une entreprise de fabrication de roues et de machines à bois qui se transforme rapidement en « Perin-Panhard » suite à leur association.
En 1878, René Panhard est nommé chevalier de la Légion d’honneur et siège en tant que membre du jury lors de l’Exposition universelle de cette année-là. En 1889, après la mort de Jean-Louis Périn, René s’associe à Émile Levassor (un camarade de promotion) et Édouard Sarazin (qui décède la même année). Ils décident d’agrandir leurs locaux, situés avenue d’Ivry dans le 13e arrondissement de Paris, et obtiennent les licences de fabrication de moteurs à combustion interne de Gottlieb Daimler pour la France. Ils fondent alors la société automobile Panhard & Levassor. René Panhard fait également partie du jury lors de l’Exposition universelle de 1889.
En 1891, Panhard & Levassor conçoivent et fabriquent leur première voiture, équipée d’un moteur Daimler bicylindre en V. La firme s’engage alors dans de multiples compétitions et remporte notamment la Paris-Rouen en 1894, la première grande course automobile au monde, ainsi que la Paris-Bordeaux-Paris en 1895 et le Tour de France automobile de 1899. Les véhicules Panhard dominent les courses automobiles jusqu’en 1900.
En 1897, suite à un accident de course, Émile Levassor décède. René Panhard, profondément affecté, s’associe à son fils Hippolyte pour poursuivre leur aventure industrielle. Au début du XXe siècle, Panhard présente une large gamme de voitures de luxe.
En 1904, lors de l’Exposition de Saint-Louis, René Panhard reçoit un grand prix. Son neveu, Paul Panhard, longtemps Président de la Fédération Française des Constructeurs d’Automobiles, aura un fils, Jean Panhard (décédé le 16 juillet 2014). Tous deux dirigeront l’entreprise.
En 1906, René est promu officier de la Légion d’honneur et est également nommé chevalier du mérite agricole. Il réside rue Royale à Paris.
Le 16 juillet 1908, alors qu’il est en cure à La Bourboule, René Panhard s’éteint. Il a été maire de Thiais pendant de nombreuses années.